19、分类数据的统计分析：卡方检验与对数线性分析

分类数据的统计分析：卡方检验与对数线性分析

1. 引言

在统计分析中，我们常常会遇到分类变量的数据。与连续变量不同，分类变量描述的是实体的类别。例如，性别（男或女）、是否怀孕（是或否）等。对于这类数据，我们需要特定的统计方法来分析变量之间的关系，其中卡方检验和对数线性分析是常用的方法。

2. 所需R包和函数

在进行分类数据的分析时，我们需要使用特定的R包和函数。

2.1 所需R包

• gmodels ：用于进行卡方检验。
• MASS ：用于对数线性分析。

安装和加载包的代码如下：

install.packages("gmodels")
library(gmodels); library(MASS)

2.2 常用函数

• CrossTable() ：用于生成列联表和进行卡方检验。
• loglm() ：用于进行对数线性分析。
• mosaicplot() ：用于绘制马赛克图，直观展示频率数据。

3. 卡方检验

3.1 原理

卡方检验基于比较观察频率和期望频率的思想。以训练猫跳舞的例子来说，有两个分类变量：训练方式（食物或关爱）和是否学会跳舞（是或否）。通过组合这