31、一阶逻辑推理中的SAT技术：SATCoP系统解析

一阶逻辑推理中的SAT技术：SATCoP系统解析

1. 布尔可满足性问题概述

布尔可满足性（SAT）是一个著名的NP完全问题。简单来说，就是给定一组命题子句，要找到一个命题变量的赋值，使得每个子句都能被满足；若找不到，则报告其不可满足性。尽管计算难度大，但SAT求解器近年来有了快速发展，如今能快速解决以前被认为规模过大或难度过高的SAT实例。

推动这一进步的主要原因在于，大多数有用的问题并非随机的，而是具有一定结构，可通过精心设计的启发式方法来利用。其中，冲突驱动子句学习（CDCL）启发式方法尤为有效。它能让SAT求解器实现增量式求解，当向子句集中添加新子句时，重新计算可满足性的操作成本更低。此外，SAT常被用作解决更复杂或更困难问题的“汇编语言”，在可满足性模理论（SMT）和有界模型检查等领域都有应用。

2. 一阶推理的基础支持

在一阶推理中，利用SAT求解器提供基础支持有多种方式：
- 归约到SAT的推理方法 ：
- 有限模型查找方法 ：迭代地使用不断增长的域常量集对一阶问题进行基例化，以找到有限模型。
- 实例生成演算 ：通过一系列命题问题来近似一阶子句集的不可满足性问题，通过添加新实例不断细化命题抽象。
- 直接基例化 ：对于接近命题的问题，可直接通过基例化来判定。
- 高阶证明器 ：如Satallax，通过归约为一系列SAT问题进行推理。
- 其他一阶推理方法 ：