26、叠加演算中的AC简化与闭包冗余及推理选择中的熵作用

叠加演算中的AC简化与闭包冗余及推理选择中的熵作用

叠加演算中的冗余标准与简化规则

在叠加演算中，有几个重要的冗余标准和简化规则，它们对于提高定理证明的效率至关重要。

解调规则的扩展

解调是许多定理证明器中常用的规则。标准解调规则如下：

Demodulation
l ≈r

C[lθ]
C[lθ →rθ] ,
where lθ ≻rθ
and {lθ ≈rθ} ≺C[lθ].

这里，当满足特定条件时，可以用 rθ 替换 C[lθ] 中的 lθ 。而扩展的包容解调规则放宽了条件：

Encompassment Demodulation
l ≈r

C[lθ]
C[lθ →rθ] ,
where lθ ≻rθ, and
either {lθ ≈rθ} ≺C[lθ]
or lθ ⊐l.

包容解调规则有两个重要的实际意义：
- 更多简化推理 ：在一些标准解调无法应用的情况下，包容解调可以进行简化。例如，对于 f(b)≈b ，在集合 S = {f(x)≈g(x), g(b)≈b} 中，标准解调无法简化，但包容解调可以将其简化为恒真式并移除。
- 更快的适用性检查 ：标准解调需要检查用于简化的方程是否