15、带干扰估计的卡尔曼滤波器及自适应干扰观测器设计

带干扰估计的卡尔曼滤波器及自适应干扰观测器设计

1. 带干扰估计的卡尔曼滤波器（KFD）

在一些仿真中，使用带干扰估计的卡尔曼滤波器（KFD）时，会遇到一些问题。如图 10.8b - 1 所示，干扰估计被噪声淹没；图 10.8b - 2 中的位置波形仍受干扰；图（b - 3）中的驱动力波形也被噪声掩埋。

许多位置控制系统使用旋转编码器或电位计作为位置传感器（或角度传感器），并且通常没有速度传感器。旋转编码器产生的实际噪声是有限分辨率下的量化误差。在这个仿真示例中，我们考虑了噪声影响显著的情况，但在实际中可能并非如此。如果仍然存在问题，可以采取以下措施：
- 用观测噪声较小的传感器替换现有传感器。
- 使用高性能的速度计算方法。
- 尝试提出的卡尔曼滤波器或带位置观测的干扰观测器（DOB）。

2. 带干扰估计的稳态卡尔曼滤波器（SKFD）设计

典型的卡尔曼滤波器在每个控制周期寻求最优估计，卡尔曼增益值也会变化，但一旦收敛，增益值几乎恒定。在这种情况下，使用具有恒定卡尔曼增益的稳态卡尔曼滤波器计算成本更低。

设计过程中，通过代入相关方程可得到先验误差协方差矩阵方程。对于多变量系统，使用特定公式可得到相应方程。当(P = P^-(k) = P^-(k - 1))成立时，可得到代数 Riccati 方程。如果这些方程有正定对称解，卡尔曼增益可由相应公式计算得出。

以下是一个使用带位置观测的稳态卡尔曼滤波器进行干扰估计的伺服系统示例：

%% Physical paremater
m0=1;d=10; % Mass[k