3、干扰抑制、加速度控制及相关观测器系统解析

干扰抑制、加速度控制及相关观测器系统解析

1. 干扰抑制与加速度控制概念

在控制系统中，干扰观测器是一种常用的工具。典型的用法是采用控制输入 $f = f + \hat{d}$，这里的 $\hat{d}$ 用于抵消干扰 $d$，$f$ 可看作抵消干扰后的表观控制输入。

当干扰估计 $\hat{d}$ 精确收敛到实际干扰 $d$ 时，系统会呈现出等效的干扰抑制效果。例如，传递函数 $s/(s + 1/T)$ 具有高通滤波器特性，其伯德图（以 $T = 0.01s$ 为例）显示，在频率 $\omega = 1/T$ 以下区域，干扰等效因子小于 0 dB，这意味着低频段的干扰会被大幅衰减。如 1 rad/s 时的干扰变为原来的 $1/100$（即 -40 dB），10 rad/s 时变为 $1/10$（即 -20 dB）。所以，若能设计足够小的 $T$ 值，控制对象可近似看作无干扰的控制对象。

进一步地，如果在表观力 $f$ 的第一级插入与质量 $m$ 对应的增益，且输入为加速度参考值 $a_{ref}$，输出加速度 $a_c$ 就会等于 $a_{ref}$，从而实现理想的加速度控制系统。不过，当考虑质量 $m$ 与标称值 $m_0$ 的误差时，应将输入模块的增益设为 $m_0$。

2. 不同干扰观测器的处理方式

干扰不仅包括外力 $f_{ex}$，还可能有粘性摩擦、库仑摩擦、重力、反作用力等。以外部力 $f_{ex}(t)$ 和粘性摩擦 $c v_c(t)$ 为例，有两种处理干扰的方式：
- 粘性摩擦包含在被控模型中 ：设定 $P^{-1}(s) = ms + c$，得到 $e = f - d