46、多智能体决策与分布式约束优化：理论与实践

多智能体决策与分布式约束优化：理论与实践

在多智能体系统的研究领域中，智能体之间的决策协调以及约束优化问题一直是核心议题。本文将深入探讨多智能体老虎问题中的策略优化，以及分布式约束优化问题（DCOPs）的相关理论与解决方案。

多智能体老虎问题策略分析

在多智能体老虎问题里，各智能体相互独立，但状态转移和奖励却依赖于所有智能体的行动。假设打开门后老虎位置不变，每个智能体开门的奖励设置为：打开正确的门得 10 分，打开错误的门扣 50 分，聆听扣 1 分。接下来分析不同时间跨度下的最优策略。

时间跨度	最优策略分析
1 步	智能体需要在聆听和直接开门之间做出选择。若直接开门，有 50%的概率获得 10 分，50%的概率扣 50 分，期望收益为 -20 分；而聆听扣 1 分。所以，1 步最优策略是聆听。
2 步	第一步聆听，根据聆听信息在第二步做出决策。若聆听能提供一定线索，增加打开正确门的概率，那么整体期望收益可能会提高。具体策略需结合聆听信息的可靠性进一步分析。
3 步	同样先聆听，后续根据前两步的信息和状态进行决策。在每一步都要综合考虑当前的收益和未来的潜在收益，以确定最优行动。

在控制器方面，随机控制器和确定性控制器存在差异。给定相同数量