30、嵌入式系统设计中的建模与语言

嵌入式系统设计中的建模与语言

1. 线性方程解与Petri网应用

在某些系统的线性方程求解中，可得到如下四个向量解：
- (c_{R,1} = (1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0))
- (c_{R,2} = (1,0,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0))
- (c_{R,3} = (0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,1))
- (c_{R,4} = (0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,1,0))

这些向量分别对应从科隆出发的火车轨道位置、从阿姆斯特丹出发的火车轨道位置、从阿姆斯特丹出发的火车司机路径位置以及巴黎市内的轨道位置。由此可证明，沿这些轨道的火车和司机数量是恒定的，这体现了位置不变量为证明系统属性提供了标准化技术。

2. 谓词/变迁网

条件/事件网和位置/变迁网在处理大型示例时规模会迅速增大，而谓词/变迁网常可实现网络规模的缩减。以“就餐哲学家问题”为例，该问题假设一组哲学家围坐在圆桌旁就餐，每位哲学家面前有一盘意大利面，每两盘之间有一把叉子。哲学家要么在思考，要么在就餐，就餐时需同时拿到相邻的两把叉子，且只有当相邻哲学家不就餐时才能就餐。

此情况可用条件/事件网建模，但即使问题规模较小，该网络也已很庞大。而使用谓词/变迁网可减小网络规模。在谓词/变迁网中，令牌具有标识且可相互区分，边还能标记变量和函数。例如，用变量表示哲学家身份，用函数 (l(x)) 和 (r(x)) 分别表示哲学家 (x) 的左右叉子。这种模型可轻松扩展到 (n > 3) 个哲学家的情况，只需添加更多令牌，无需改变网络结构。

3. Pet