38、蚁群算法与蚁群行为模拟

蚁群算法与蚁群行为模拟

1. 蚁群优化元启发式算法

1.1 FANT算法

FANT算法仅使用一只蚂蚁，显著降低了计算复杂度。它使用式(17.6)作为转移规则，但β = 0，不使用启发式信息。信息素更新规则定义为：
[
\tau_{ij}(t + 1) = \tau_{ij}(t) + w_1\Delta\tilde{\tau} {ij}(t) + w_2\Delta\hat{\tau} {ij}^+(t)
]
其中，$w_1$ 和 $w_2$ 是用于确定迭代 $t$ 时当前解和到目前为止找到的最佳解提供的相对强化的参数。添加的信息素计算如下：
[
\Delta\tilde{\tau} {ij}(t) =
\begin{cases}
1, & \text{if } (i, j) \in \tilde{x}(t) \
0, & \text{otherwise}
\end{cases}
]
[
\Delta\hat{\tau} {ij}(t) =
\begin{cases}
1, & \text{if } (i, j) \in \hat{x}(t) \
0, & \text{otherwise}
\end{cases}
]
这里，$\tilde{x}(t)$ 和 $\hat{x}(t)$ 分别是迭代 $t$ 中找到的最佳路径和从搜索开始找到的全局最佳路径。信息素初始化为 $\tau_{ij}(0) = 1$。一旦获得新的 $\hat{x}(