32、粒子群优化算法的高级变体与改进策略

粒子群优化算法的高级变体与改进策略

1. 粒子群优化算法的交叉与混合策略

在粒子群优化（PSO）算法中，一些研究者提出了将差分进化（DE）过程与PSO相结合的方法。Hendtlass 不时执行 DE 交叉算子，将粒子群作为 DE 算法的种群，进行多次迭代，这种混合方法比基本 PSO 能产生更好的结果。Kannan 等人则对每个粒子执行多次 DE 迭代，并将粒子替换为 DE 过程中得到的最佳个体。

Zhang 和 Xie 采用了不同的方法，仅使用以下算子更改个人最佳位置：
[
y_{ij}’(t + 1) =
\begin{cases}
\hat{y} {ij}(t) + \delta_j & \text{if } U(0, 1) < P_c \text{ and } j = U(1, n_x) \
y {ij}(t) & \text{otherwise}
\end{cases}
]
其中，(\delta_j) 是一般差分向量，定义为 (\delta_j = \frac{y_{1j}(t) - y_{2j}(t)}{2})，(y_{1j}(t)) 和 (y_{2j}(t)) 是随机选择的个人最佳位置。只有当新的个人最佳位置具有更好的适应度评估时，才将 (y_{ij}(t + 1)) 设置为 (y_{ij}’(t + 1))。

2. 基于子群的粒子群优化算法

2.1 多阶段 PSO（MPPSO）

Al - Kazemi 和 Mohan 将主粒子群明确划分为两个大小相等的子群，粒子随机分配到其中一个子群。每个子群可以