26、模糊文化算法与协同进化算法详解

模糊文化算法与协同进化算法详解

模糊文化算法

模糊文化算法（Fuzzy Cultural Algorithm）是一种独特的算法，它包含模糊接受函数、模糊化信念空间和模糊影响函数等关键部分。

模糊接受函数

Reynolds 和 Zhu 提出的模糊接受函数，在搜索初期选择较少的个体，随着代数增加选择更多个体。这是因为初始种群中通常只有少数合适的个体能对信念空间做出有意义的贡献。
- 构建模糊相似矩阵 (R)：
- 对于种群空间，模糊相似矩阵 (R) 的元素 (r_{ij}) 计算公式为 (r_{ij} = 1 - \frac{|f(x_i) - f(x_j)|}{\sum_{l = 1}^{n_s}|f(x_l)|})，其中 (i, j = 1, \cdots, n_s)，(n_s) 是种群大小，且 (R = [r_{ij}])。在计算 (R) 之前，个体按适应度从优到劣排序。
- 计算 (\alpha) - 截矩阵 (R_{\alpha})：
- (\alpha_{ij} = \begin{cases}1, & \text{if } r_{ij} > \alpha(t) \ 0, & \text{if } r_{ij} \leq \alpha(t)\end{cases})，其中 (\alpha(t)) 是细化值，(R_{\alpha} = [\alpha_{ij}])，(i, j = 1, \cdots, n_s)。(\alpha_{ij} = 1) 表示精英个体，用于更新信念空间；(\alpha_{ij} = 0) 表示非精英个体。由于元素按适应度排序，精英元素将占据 (R_{\alpha}) 的前几个元素。