25、差分进化与文化算法的应用及原理剖析

差分进化与文化算法的应用及原理剖析

1. 差分进化算法的应用

差分进化（Differential Evolution，DE）主要应用于优化连续值景观上定义的函数。对于无约束优化问题，每个个体 $x_i$ 由一个 $n_x$ 维向量表示，其中每个 $x_{ij} \in R$。初始种群中，每个个体按如下方式初始化：
$x_{ij} \sim U(x_{min,j}, x_{max,j})$ (13.36)
这里的适应度函数就是待优化的函数。

DE 也用于训练神经网络（NN），此时一个个体代表一个完整的神经网络，个体的每个元素是神经网络的权重或偏置，适应度函数例如可以是均方误差（SSE）。

以下是差分进化算法的一些实际应用领域：
| 应用类别 | 参考 |
| ---- | ---- |
| 聚类 | [640, 667] |
| 控制器 | [112, 124, 164, 165, 394, 429, 438, 599] |
| 滤波器设计 | [113, 810, 812, 883] |
| 图像分析 | [441, 521, 522, 640, 926] |
| 整数规划 | [390, 499, 500, 528, 530, 817] |
| 模型选择 | [331, 354, 749] |
| 神经网络训练 | [1, 122, 550, 551, 598] |
| 调度 | [528, 531, 699, 748] |
| 系统设计 | [36, 493, 496, 848, 839, 885] |

2. 差分进化算法的相