24、差分进化算法的扩展与应用

差分进化算法的扩展与应用

1. 差分进化与粒子群优化的混合

在优化算法领域，有研究将差分进化（DE）与粒子群优化（PSO）相结合，以发挥两者的优势。以下是几种不同的结合方式：
- Hendtlass方法 ：在指定的时间间隔，将DE的繁殖过程应用于PSO群中的粒子。此时，PSO群作为DE算法的种群，执行若干代的DE操作。之后，再使用PSO对进化后的种群进行进一步优化。
- Kannan方法 ：对每个粒子进行多次DE迭代，并将该粒子替换为DE过程中得到的最优个体。
- Zhang和Xie以及Talbi和Batouche方法 ：只改变个体的最优位置。具体公式如下：
[
y_{ij}’(t + 1) =
\begin{cases}
\hat{y} {ij}(t) + \delta_j & \text{if } j \in J_i(t) \
y {ij}(t) & \text{otherwise}
\end{cases}
]
其中，(\delta_j = \frac{y_{1j}(t) - y_{2j}(t)}{2})，(y_1(t))和(y_2(t))是随机选择的个体最优位置。只有当子代(y_i’(t + 1))的适应度更好时，才会替换当前的个体最优位置(y_i(t))。

2. 基于种群的差分进化

为了提高DE的探索能力，Ali和Törn提出使用两个种群集合。第二个种群，即辅助种群(C_a(t))，用于存储被DE选择算子拒绝的