13、体育数据分析：泊松回归与网页数据抓取

体育数据分析：泊松回归与网页数据抓取

1. 体育博彩概率分析

在体育博彩中，对运动员表现的概率估计至关重要。以帕特里克·马霍姆斯（Patrick Mahomes）为例，我们估计他抛出三次或更多达阵传球的概率为 35.2%，而进行“大”投注所需的概率为 40%，因此目前该投注没有价值。他抛出两次或更少达阵传球的概率为 64.8%，略低于“小”投注所需的 64.9%，同样不建议投注。另一家博彩公司 FanDuel 的指数为 1.5 次达阵，“大”投注赔率为 –205（盈亏平衡概率 67.2%），“小”投注赔率为 +164（盈亏平衡概率 37.9%），但我们计算出一次或更少达阵传球的可能性为 37.8%，两次或更多为 62.2%，“小”投注概率略低于盈亏平衡概率，依然没有投注价值。幸运的是，马霍姆斯在比赛中超过了 1.5 和 2.5 次达阵传球，最终获得了 MVP。总体而言，除少数情况外，不建议进行投注。

2. 泊松回归系数

2.1 泊松回归原理

广义线性模型（GLM）的系数依赖于链接函数，与逻辑回归类似。在 Python 和 R 中，泊松回归默认需要应用指数函数使系数与数据处于同一尺度。这会使链接尺度上的系数从加法性（如线性回归系数）变为乘法性（如逻辑回归系数）。

2.2 模拟演示

为了更好地理解泊松回归，我们进行模拟。从均值为 1 的泊松分布中抽取 10 个样本并保存为对象 x，然后查看 x 的值和均值。

Python 代码实现

from scipy.stats import poisson
x = poi