12、体育博彩中的泊松回归与传球达阵分析

体育博彩中的泊松回归与传球达阵分析

在体育博彩领域，尤其是橄榄球博彩，存在多种市场类型。传统的让分、总分和让分胜负等主流市场效率较高，但自PASPA法案被推翻后，命题（prop）市场迅速兴起，为博彩者提供了更多选择。

1. 博彩市场基础与命题市场

在博彩中，不同的赔率计算方式决定了投注的收益。例如，对于热门方，通过计算$100 \times \frac{0.6}{1 - 0.6} = 150$，得到小数赔率为$(100 + 150) / 100 = 2.5$。像巨人队可能有+150的价格，意味着投注100美元成功后，除本金外还能获得150美元的赔付。同时，博彩公司在让分胜负投注中会收取一定的佣金，实际赔率可能会有所调整，如华盛顿队可能接近 -160，纽约队接近 +140。

命题市场近年来不断发展。以往这类市场主要针对超级碗等大型赛事，如今所有NFL比赛和大多数大学橄榄球比赛都提供各种命题投注机会，如谁将取得首个达阵、特定球员的传球达阵数、接球数等。由于可投注的项目众多，博彩公司很难准确设定每个项目的价格，这为博彩者提供了更多机会。

以NFL四分卫的传球达阵市场为例，通常首发四分卫会有超过/低于0.5次、1.5次传球达阵的投注选项，顶级四分卫还会有超过/低于2.5次传球达阵的选项。其中，1.5次传球达阵是最受欢迎的指标。不同球员在这个指标上的投注价格不同，如有的球员超过1.5次传球达阵的价格为 -140（投注140美元赢100美元），有的则为 +140（投注100美元赢140美元），这分别代表热门方和冷门方。而是否投注以及如何投注，很大程度上取决于数据分析。

2. 泊松分布的应用

要进行命题投注或参与博彩市场，需要估计