46、上下文相关文法：原理、设计与应用

上下文相关文法：原理、设计与应用

1. 上下文相关文法的形式定义

上下文相关文法（Context-Sensitive Grammars，CSG）的名称源于非终结符的替换可能依赖于其周围的符号。非终结符前后的符号决定了它如何被替换。在有限状态机（FSM）中，上下文相关文法是一种重要的类型。

我们可以形式化地定义一个上下文相关文法为 (make-csg N Σ R S) 的实例，其中：
- N ：由罗马字母大写字母组成的集合，表示非终结符。
- Σ ：由罗马字母小写字母组成的集合，称为字母表（或终结符）。
- S ：起始非终结符，必须是 N 的成员。
- R ：有限的产生式规则集合。每个产生式规则的形式为 (N ∪Σ)*N(N ∪Σ)* → (N ∪Σ)* 或 (N ∪Σ)*N(N ∪Σ)* → EMP 。即产生式规则的左侧至少有一个非终结符和任意数量的终结符，右侧是 EMP 或者由一个或多个非终结符和终结符组成的符号。

推导由一个或多个推导步骤组成。推导步骤是应用一个产生式规则，用 →G 表示（如果上下文明确，可简记为 → ）。零个或多个推导步骤用 →G* 表示（如果上下文明确，可简记为 →* ）。 L(G) 表示由文法