43、多带图灵机判断包含相同数量 a、b、c 的字符串

多带图灵机判断包含相同数量 a、b、c 的字符串

在计算理论中，我们常常需要设计图灵机来识别特定语言。这里我们将探讨如何设计和实现一个多带图灵机（mttm）来判断所有包含相同数量 a、b、c 的字符串组成的语言。

1. 机器基本信息

• 名称与字母表 ：该机器命名为 EQABC，其字母表 Σ = {a, b, c}。
• 前置条件 ：设 t0h 为磁带 0 上磁头的位置，EQABC 的前置条件为：

;; PRE: (LM BLANK w) AND t0h = 1 AND tapes 1 - 3 are empty AND
;; t1h - t3h = 0

这意味着输入字符串前有一个空白符，磁带 0 的磁头位于这个空白符上，其他磁带为空，且它们的磁头位于位置 0（即每个磁带的第一个空白符上）。

2. 单元测试

以下是一些示例测试，展示了被拒绝和被接受的字符串：

(check-equal? (sm-apply EQABC `(,LM ,BLANK a a b b a c c) 1) 'reject)
(check-equal? (sm-apply EQABC `(,LM ,BLANK a a a) 1) 'reject)
(check-equal? (sm-apply EQABC `(,LM ,BLANK c c a b b) 1) 'r