30、上下文无关语言的性质与判定

tree

于 2025-10-07 16:59:46 发布

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分类专栏：编程视角下的形式语言文章标签：上下文无关语言连接操作克林闭包

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上下文无关语言的性质与判定

1. 上下文无关语言的连接操作

上下文无关语言的连接操作是将两个上下文无关语言组合成一个新的语言的重要方式。下面我们详细介绍其构造函数、实现思路以及相关证明。

1.1 构造函数实现

;; cfg cfg →cfg
;; Purpose: Build a cfg for the concatenation of the given cfgs
(define (cfg-concat G1 G2)
  (let* [(G2 (grammar-rename-nts (grammar-nts G1) G2))
         (G1-nts (grammar-nts G1))
         (G2-nts (grammar-nts G2))
         (G1-sigma (grammar-sigma G1)) 
         (G2-sigma (grammar-sigma G2))
         (G1-rules (grammar-rules G1)) 
         (G2-rules (grammar-rules G2))
         (G1-start (grammar-start G1)) 
         (G2-start (grammar-start G2))
         (A (generate-symbol 'S (append G1-nts G2-nts)))]
    (make-cfg (cons A (append G1-nts G2-nts))
              (remove-duplicates (append