26、下推自动机（PDA）与非确定有限自动机（NDFA）相关内容解析

下推自动机（PDA）与非确定有限自动机（NDFA）相关内容解析

1. 语言 $L = {wcw^R | w \in (a, b)^*}$ 的 PDA 设计

语言 $L = {wcw^R | w \in (a, b)^*}$ 表示由一个字符串 $w$，接着字符 $c$，再接着 $w$ 的逆序 $w^R$ 组成的字符串集合。下面详细介绍为该语言设计 PDA 的过程。

1.1 转移关系

• 从起始状态 $S$ 到状态 $P$ ：PDA 从 $S$ 非确定性地转移到 $P$，转移规则为 ((S ,EMP ,EMP) (P ,EMP)) 。
• 在状态 $P$ ：读取输入带上的任何符号都将其压入栈中。当读取到字符 $c$ 时，机器不改变栈状态，转移到状态 $Q$。具体转移规则如下：

`(((P a ,EMP) (P (a)))
((P b ,EMP) (P (b)))
((P c ,EMP) (Q ,EMP)))

• 在状态 $Q$ ：读取输入带上的符号必须与栈顶弹出的符号匹配。非确定性地，当机器判定输入读取完毕且栈为空时，转移到最终状态 $F$。转移规则如下：

`(((Q a (a)) (Q ,EMP))
((Q b (b)) (Q ,EMP))
((Q ,EMP