23、上下文无关语言与语法：深入解析与实践

上下文无关语言与语法：深入解析与实践

1. 上下文无关语言与语法概述

在语言研究领域，存在一些非正则语言，如 (L = {a^n b^n | n \geq 0})，对于这类语言的描述，我们引入了上下文无关语言（Context-Free Languages）的概念。上下文无关语言中的每个单词都由上下文无关语法（Context-Free Grammar，CFG）生成。CFG 描述了语言的递归结构，在编程语言和自然语言处理等多个领域具有重要应用。

在学习编程或编程语言、编译器相关课程时，我们可能对上下文无关语法有一定了解，因为编程语言的语法通常以 CFG 的形式呈现。例如，一个小型算术编程语言的定义可以用以下 CFG 表示：

<definition> →(define <identifier> <expression>)
           →(define (<identifier> <params>) <expression>)
<params> →ϵ
       →<identifier> <parameters>
<expression> →<number>
           →<identifier>
           →(+ <expression> <expression>)
           →(- <expression> <expression>)
           →(* <expr