10、确定性有限状态机：NO - ABAA 实例详解

最新推荐文章于 2025-11-01 05:55:08 发布

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分类专栏：编程视角下的形式语言文章标签：确定性有限状态自动机 DFA NO-ABAA

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确定性有限状态机：NO - ABAA 实例详解

1. 设计机器

我们要为语言 $L = {w | w \text{ 不包含 } abaa}$ 实现一个确定性有限状态自动机（DFA），将其命名为 NO - ABAA，其字母表 $\Sigma = {a, b}$。通过以下测试用例可以说明该机器的预期行为：

(check-equal? (sm-apply NO-ABAA '()) 'accept)
(check-equal? (sm-apply NO-ABAA '(a a b a b b)) 'accept)
(check-equal? (sm-apply NO-ABAA '(a b b a a a b b b a b b a a b)) 'accept)
(check-equal? (sm-apply NO-ABAA '(a b a a)) 'reject)
(check-equal? (sm-apply NO-ABAA '(a b a b a a b a)) 'reject)
(check-equal? (sm-apply NO-ABAA '(a b a b b b a a b a a b b)) 'reject)

在处理输入单词时，我们需要跟踪已检测到的禁止模式 '(a b a a) 的部分。由于该模式长度为 4，所以有 5 种情况需要跟踪：
| 情况 | 状态 | 是否为最终状态 |
| ---- | ---- | ---- |
| 未检测到任何部分 | S | 是 |
| 检测到 a | A | 是 |
| 检测到 a