26、为用户确定受网站约束的离散隐私选项

为用户确定受网站约束的离散隐私选项

在当今数字化时代，社交网络的隐私设置是一个备受关注的话题。网站需要为用户提供合适的隐私选项，以平衡自身收益和用户满意度。本文将深入探讨如何为用户确定受网站约束的离散隐私选项，包括相关的模型、算法以及实验结果。

1. 用户信息共享策略与收益函数

在一般情况下，每个用户都有一个信息共享策略 $x_i \in [0, 1]^M$ 以及相应的多维收益函数。对于具有凸约束的凸函数，纳什均衡的存在是有保证的。

2. 共享内容隐私选项的网站模型

为了确定共享内容的离散隐私选项，我们假设用户目标函数为 $\tilde{J}_i$，并固定 $f_C(z) = f_P(z) = -z^2$，这是一个在零处取得最大值的凹函数。为了简化符号，我们考虑用户 $i$ 最小化 $-\tilde{J}_i$ 的问题。

网站提供一组离散的隐私设置 $l_1, \ldots, l_K \in [0, 1]$，用户必须为每一项共享内容从这些选项中进行选择。我们定义二进制变量 $y_{ij}$ 来表示玩家 $i$ 是否选择隐私级别 $j$：
[
y_{ij} =
\begin{cases}
1, & \text{玩家 } i \text{ 选择隐私级别 } j \
0, & \text{否则}
\end{cases}
]
并且要求 $\sum_{j} y_{ij} = 1$。设 $y$ 是 $y_{ij}$ 值的矩阵，那么用户 $i$ 的信息共享策略可以表示为 $x_i(y; l) = \sum_{j=1}^{K} y_{ij}l_j$。