18、行为概率加权下的相互依赖安全博弈

行为概率加权下的相互依赖安全博弈

1. 引言

相互依赖安全博弈是一类战略博弈，多个自利玩家各自选择安全投资，玩家面临的安全风险取决于自身和其他玩家的投资。以往很多研究考虑的是风险中性玩家，然而决策理论和行为经济学的研究表明，人类在风险决策中的行为与经典预期效用理论的预测存在显著偏差，尤其是在对不确定结果概率的感知上，人们往往会高估小概率事件，低估大概率事件。

本文聚焦于三种基本的相互依赖安全博弈模型：总努力博弈、最弱环节博弈和最佳一击博弈，研究玩家的行为概率加权对其均衡策略的影响。

1.1 三种博弈模型介绍

• 总努力博弈 ：成功攻击的概率取决于玩家安全投资的平均值。例如，在点对点文件共享系统中，攻击者想减慢文件传输速度，而速度由多个参与机器的总努力决定。
• 最弱环节博弈 ：社会的安全性取决于最不安全的玩家。在计算机安全领域，一个子系统被成功攻破往往会增加其他子系统的脆弱性。
• 最佳一击博弈 ：必须成功攻击投资最大的玩家，才能成功攻击其他玩家。在具有内置冗余的网络系统中常出现这种情况。

2. 概率加权

概率加权具有一些基本特征，如可能性效应（高估接近 0 的概率）、确定性效应（低估接近 1 的概率）以及从端点 0 和 1 开始的敏感性递减。这些特征通常由反 S 形的加权函数来描述。

本文采用 Prelec 提出的单参数概率加权函数：
[w(x) = \exp(-(-\ln(x))^{\alpha}), x