29、机器学习与数据分析：逻辑回归、线性回归及相关概念解析

机器学习与数据分析：逻辑回归、线性回归及相关概念解析

1. 逻辑回归概述

逻辑回归包含逻辑模型、逻辑函数、统计模型等多个部分。许多组织在日常活动中运用逻辑回归进行数据预测和分析，尤其适用于因变量为二元（即二分）的情况。

逻辑回归和其他回归分析一样，用于预测分析，主要功能是描述数据，还能解释二元因变量与其他自变量之间的关系。虽然逻辑回归的解读可能具有挑战性，但借助特定工具（如 Intellectus Statistics），可以轻松进行数据分析。

1.1 逻辑模型的作用

逻辑模型在统计学中应用广泛，其主要功能是通过概率得出特定预测或分类的正确结果。概率在仅需预测现有事件结果的领域效果显著，例如预测健康或患病、输赢、生死，以及考试的通过或失败等。在图像分析中，还能扩展模型以涵盖不同类别，检测图像是狮子还是猫等。图像中的各个变量概率值在 0 到 1 之间，且总和为 1。

1.2 逻辑回归的基本概念

逻辑回归是一种基本统计模型，充分利用逻辑函数，即便存在更复杂的扩展。它是回归分析的一部分，常用于估计逻辑模型参数。逻辑模型类似二元回归，二元回归包含二元逻辑模型，该模型的因变量有两种可能的事件值，如通过/失败、存活/死亡、好/坏等，用指示变量表示，通常标记为 0 和 1。在逻辑模型中，值为 1 的对数几率（log - odds）表示线性组合，包含一个或多个自变量，这些自变量被称为预测因子。

1.3 自变量类型

在逻辑回归分析中，自变量有时是二元变量，有时是连续变量。二元变量有两个类别或事件，需用指示变量编码；连续变量表示实际值。这些值对应的概率在 0 到 1 之间，逻辑函数将对数几