71、有限元方法在分析随机车辆荷载作用下带连接板 I 形梁桥振动及位移动力冲击系数中的应用

有限元方法在分析随机车辆荷载作用下带连接板 I 形梁桥振动及位移动力冲击系数中的应用

1. 引言

桥梁在移动车辆作用下的振动问题自 19 世纪 50 年代起就备受关注。随着公路交通中重型和高速车辆比例的增加，会引发显著的动力效应。桥梁结构因车辆荷载产生的振动，受车辆速度、重量、路面不平度、车辆制动力等多种因素影响。

动力冲击系数（DIF）在桥梁设计和状态评估中起着关键作用，它反映了恒载需乘以多少倍才能涵盖额外的动力效应。不过，目前针对带连接板的多跨板梁桥在实际车辆荷载作用下的振动研究仍十分有限。本文将采用数值方法，分析三跨带连接板桥梁结构在随机车辆荷载作用下的振动和位移 DIF。

2. 车辆 - 桥梁相互作用模型及运动微分方程

2.1 计算模型与运动微分方程

• 钢筋混凝土 I 形梁桥由三跨带连接板结构组成，车辆荷载采用三轴模型。假设车辆第 i 轴包括所载货物的质量为 m1i，第 i 轴的质量为 m2i。
• 第 i 轴的发动机激励力为 Gi.sinψi（假设为谐波函数）；k1i、d1i 分别为第 i 轴悬架的弹簧和阻尼；k2i、d2i 分别为第 i 轴轮胎的弹簧和阻尼；L 为梁单元长度；wi(xi, t) 为车辆第 i 轴处梁单元的垂直位移；z1i 为车辆第 i 轴底盘的垂直位移；z2i 为车辆第 i 轴的垂直位移；y1i 为底盘与第 i 轴的相对位移；y2i 为第 i 轴与梁单元的相对位移；xi 为车辆第 i 轴在 t 时刻的坐标（i = 1, 2, 3）。

梁单元在分布荷载 p(x, z, t) 作用下，考虑内外摩擦影响的微分方程为：
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