43、隧道掘进机抓举与推进系统控制及柔性机械臂稳定性研究

隧道掘进机抓举与推进系统控制及柔性机械臂稳定性研究

1. 引言

在工程领域，隧道掘进机（TBM）的抓举和推进系统以及柔性机械臂的动力学稳定性控制都是重要的研究方向。对于TBM而言，新型抓举和推进系统能有效解决工程中的一些实际问题，提高施工的可靠性和安全性。而柔性机械臂在工作时，其动力学稳定性分析和控制则是确保其正常运行的关键。

数学上，具有$f$个自由度的多体系统的运动可以用非线性微分方程描述：
[M(q, t)\ddot{q} + k(\dot{q}, q, t) = h(\dot{q}, q, t)]
其中，$M(q, t)$是对称的$f \times f$惯性矩阵，$k(\dot{q}, q, t)$是广义陀螺力的$f \times 1$向量，$h(\dot{q}, q, t)$是广义作用力的$f \times 1$向量，$q$、$\dot{q}$、$\ddot{q}$分别是广义位置、速度和加速度变量的向量。由于很难或无法找到该方程的解析解，因此数值方法是解决此类问题的有效途径。

技术系统通常在其期望运动（即基本运动）的邻域内工作。例如，驱动系统的基本运动是工作部件的运动，使得驱动输出均匀旋转，且所有部件都假设为刚性。柔性机器人系统的基本运动通常通过末端执行器的规定运动确定的状态变量来描述。

为了使用线性分析工具分析多体系统在基本运动附近的行为，通常会对上述非线性微分方程在基本运动附近进行线性化。对于处于稳态运动的柔性机械臂，线性化后的方程可以写成矩阵形式：
[M_L(t)\ddot{y} + C_L(t)\dot{y} + K_L(t)y = h_L(t)]
其中，$M_L(t)$、$C_L(t)$、$K_L(t