36、全向移动机器人轨迹跟踪控制方法解析

全向移动机器人轨迹跟踪控制方法解析

1. 自适应控制与障碍李雅普诺夫函数

在全向移动机器人的轨迹跟踪过程中，状态约束问题是一个关键挑战。为了解决这个问题，提出了一种自适应跟踪控制方法，该方法利用障碍李雅普诺夫函数来处理机器人轨迹跟踪中的状态约束。

1.1 仿真参数设置

全向移动机器人模型的参数设置如下：
| 参数 | 值 |
| ---- | ---- |
| m | 4 kg |
| J | 10.0 kgm² |
| r | 0.1 m |
| l | 0.5 m |
| d | 0.1 m |
| δ | 0.1 |
| a1 | 1 |
| a2 | 1 |
| a3 | 1 |
| b1 | 0.1 |
| b2 | 0.1 |
| b3 | 0.1 |
| λ0 | 0.1 |
| Λ | 2I |
| φ | π/6 |
| ks | 1.0 |

轮式机器人的初始状态为 $[X(0) Y(0) θ(0)]^T = [0.5 0.8 0.1 0.0 0.0 0.0]^T$，期望轨迹是一个圆，由 $C_d = [2\cos(1t), 2\sin(1t)]$ 给出。

1.2 仿真结果分析

• 轨迹跟踪误差 ：轨迹跟踪误差能够收敛到原点的小邻域内，并且误差始终在有界区间内。
• 路径跟踪 ：机器人在初始时刻和整个过程中都能沿着