19、非圆齿轮设计与7-DOF协作机器人逆运动学分析

非圆齿轮设计与7-DOF协作机器人逆运动学分析

1. 非圆齿轮设计中瞬心线系数的影响

在设计非圆齿轮传动时，当配合瞬心线1为偏心圆，配合瞬心线4为椭圆时，瞬心线系数对传动的速度和扭矩变化特性有着重要影响。
- 瞬心线系数对速度和扭矩变化幅度的影响 ：当瞬心线系数μ1增大且瞬心线系数μ2减小时，传动的速度和扭矩变化幅度将从1.54倍增加到4.76倍。然而，如果增大μ2，非圆齿轮4的配合瞬心线会变成凹曲线，无法用齿条刀具进行齿轮加工。所以，若要使用齿条刀具加工齿轮，设计时需要选择较小的μ1和较大的μ2。
- 小M2对齿形创建的影响 ：当选择较小的M2时，非圆齿轮4的配合瞬心线顶部会有小曲率半径区域，导致无法创建齿形。因此，在设计时需要在设计参数的选择上进行权衡。

2. 7-DOF协作机器人逆运动学分析

在过去二十年里，协作机器人（cobots）在机器人行业经历了快速的市场增长。为了像人类手臂一样灵活操作，协作机器人被设计成具有7个自由度（DOF）的拟人手臂结构。作为一种冗余机械手，7-DOF手臂的逆运动学问题吸引了众多研究者。

2.1 逆运动学求解方法

• 解析法 ：对于无偏移的手臂，解析解可以在一定条件下找到。此时，肩部和腕部被视为球形关节，肘部关节可以绕通过两个球形关节的轴自由旋转。基于这一特性，解析解可以根据一个自由选择的参数——肘部关节绕肩部和腕部轴的自由内部运动（称为旋转角）来确定。但这种方法在处理奇异性和关节极限避免方面存在不足。
• 基于雅可比