9、数控铣床运动学误差预测与水弹厚板折纸启发的可动连杆组件研究

数控铣床运动学误差预测与水弹厚板折纸启发的可动连杆组件研究

数控铣床广义运动学误差预测

运动学误差预算与理论

运动学误差主要分为两类：线性（距离）误差和角度误差。相关误差预算的定义如下表所示：
| 误差符号 | 定义 |
| — | — |
| δx | 沿X方向的平均距离误差 |
| δy | 沿Y方向的平均距离误差 |
| δz | 沿Z方向的平均距离误差 |
| εx | 绕X轴旋转的平均角度误差 |
| εy | 绕Y轴旋转的平均角度误差 |
| εz | 绕Z轴旋转的平均角度误差 |

绝对向量测量中，外推坐标的位置误差表示为：
[
\Delta\vec{r} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{\partial\vec{r}_i}{\partial q_i} \Delta q_i
]
其中，(\Delta q_i) 是点 (q_i) 在 (O_n)（(O) 为原点，(O_n) 为第 (n) 个连杆处）的误差。

第 (n) 个连杆的距离误差的绝对值表示为：
[
|\Delta\vec{r}| = \sqrt{(\Delta x_n)^2 + (\Delta y_n)^2 + (\Delta z_n)^2}
]
这里，(\Delta x_n)、(\Delta y_n)、(\Delta z_n) 是在参考系统中测量时 (O_n) 处坐标的相应误差。位置误差是点的笛卡尔坐标的函数，定义为：
[
\Delta r_n = \int_{V} \Delta r_n(x,