55、基于ODE的步行控制算法参数调优与多连杆公路列车安全研究

基于ODE的步行控制算法参数调优与多连杆公路列车安全研究

1. 基于ODE的步行控制算法参数调优

1.1 算法基础

在基于ODE（Open Dynamics Engine）的步行控制算法中，首先通过PGS（Projected Gauss - Seidel algorithm）在预定的模拟步骤中求解相关参数。使用方程((JM^{-1}J^{T})\lambda = c(t - J\dot{v}_n t+M^{-1}E))来计算(\lambda)值。求解(\lambda)参数后，需要对另一个方程进行数值积分，以确定当前约束条件下物体的位置和方向。

在模拟过程中，有时会出现物体相互交叉的情况，这是由于积分产生的误差和(\lambda)值确定不充分导致的。为消除这种情况，在(c)值中添加位置约束校正项，更新后的(c)值由方程(Jv+\beta t h_n = c)给出，其中(\beta)参数在ODE中被称为ERP（Error Reduction Parameter），可看作是Baumgarte稳定化的一种形式。

此外，为了稳定方程并使解收敛，在(JM^{-1}J^{T})表达式中添加(\frac{1}{t}C)项，添加校正后的方程为((JM^{-1}J^{T}+\frac{1}{t}C)\lambda = c(t-\frac{\beta}{t^{2}}h_n - J\dot{v}_n t+M^{-1}E))，其中(C)项在ODE中被称为CFM（Constraint Force Mixing）。对于在ODE中建模的系统，需要正确调整CFM和ERP参数，否则可能会得到不理想的结果。

1.2 控制算法原理

使用ODE物理模拟器的目的是考虑运动