21、神经网络训练全解析：从基础到实用技巧

神经网络训练全解析：从基础到实用技巧

1. 神经网络训练概述

神经网络训练是让网络从数据中学习模式和特征，以实现准确预测或分类的过程。其核心步骤包括选择合适的权重和偏置初始值，运用梯度下降算法调整这些参数以降低训练集上的误差，使用损失函数衡量误差大小，借助反向传播算法计算梯度，以及采用正则化方法避免过拟合。

2. 梯度下降原理

• 梯度的概念 ：梯度表示一个量相对于另一个量的变化率。例如，速度是位置相对于时间的变化率，用“英里每小时”或“公里每小时”来描述。在数学中，直线的斜率就是一种梯度，对于直线方程 (y = mx + b)，斜率 (m) 可以通过两点 ((x_0, y_0)) 和 ((x_1, y_1)) 计算：(m = \frac{y_0 - y_1}{x_0 - x_1})，也可写成 (m = \frac{\Delta y}{\Delta x})，它反映了直线的陡峭程度。大多数函数在每个点都有斜率（即梯度），不过除直线外，函数的梯度会随点的不同而变化。
• 导数与梯度 ：函数梯度的变化本身也是一个函数，称为导数。给定一个函数和 (x) 值，导数能告诉我们函数在该点的斜率。对于单变量函数，某点的导数就是该点的梯度，它指示了函数变化的方向。若要找到函数的最小值，即让 (y) 最小的 (x) 值，我们应朝着与梯度相反的方向移动。导数有多种表示方式，其中 ( \frac{dy}{dx} ) 强调了 (y) 随 (x) 变化的概念。
• 寻找最小值 ：我们的目标是找到使损失函数值最小的参数集。以图 9 - 1 为例