74、简单加密与信息熵分析

简单加密与信息熵分析

1. 简单异或加密解密

在加密领域，简单的异或加密是一种基础的加密方式。这里有一个加密文件，从其特征来看，很可能是使用简单的异或操作进行加密的。通过 ent Linux工具检测，该文件每字节约有7.5比特的熵，这一数值接近压缩文件或加密良好的文件，表明其熵值较高。同时，我们还能观察到文件存在一些17字节大小的块，并且呈现出一种阶梯状的模式，每16字节的行偏移1字节。已知明文是英文文本，我们假设该文本是使用17字节的密钥通过简单异或操作进行加密的。

为了找到可能的密钥，我们首先尝试使用Mathematica查找重复的17字节块，代码如下：

In[]:=input = BinaryReadList["/home/dennis/tmp/cipher.txt"];
In[]:=blocks = Partition[input, 17];
In[]:=Sort[Tally[blocks], #1[[2]] > #2[[2]] &]

然而，结果显示文件中的每个17字节块都是唯一的，没有找到重复的块。这可能意味着文件中不存在17字节的零间隙或仅包含空格的间隙，因为排版紧凑的文本可能没有这样长的空格缩进和填充。

接下来，我们考虑尝试所有可能的17字节密钥，但由于可能的密钥数量高达$256^{17}$（约$10^{40}$），暴力破解显然不可行。于是，我们换一种思路，分别测试密钥的每个字节。具体算法如下：
1. 对密钥的第1个字节尝试所有256个可能的字节；
2. 解密文件中每个17字