43、进化多目标优化

进化多目标优化

1. 多目标优化的基础

多目标优化是指在多个目标之间寻求最优解的问题。与单目标优化相比，多目标优化面临的挑战更加复杂，因为它需要同时优化多个目标，而这些目标之间可能存在冲突。例如，在工程设计中，我们可能既希望最小化成本，又希望最大化性能。这两个目标通常是相互矛盾的，无法同时达到最优。因此，多目标优化问题的解通常不是单一的最优解，而是一组解，称为 Pareto 最优解。

1.1 多目标优化的特点

多目标优化问题的特点主要包括：

• 多个目标 ：需要同时优化多个目标。
• 目标冲突 ：不同目标之间可能存在冲突，导致无法找到单一最优解。
• Pareto 最优解 ：解集中的每个解都是不可支配的，即没有其他解在所有目标上都优于它。
• 解的多样性 ：解集中的解可能分布在不同的区域内，反映了不同目标之间的权衡。

1.2 多目标优化的挑战

多目标优化的挑战在于：

• 解的多样性 ：如何在多个目标之间找到合理的权衡，生成多样化的解集。