19、空间高效 Top-k 文档检索

空间高效 Top-k 文档检索

1. 引言

在现代信息检索系统中，快速找到最相关的前 ( k ) 个文档是一项基本任务。无论是搜索引擎、数据库系统还是推荐系统，都依赖于高效的 top-k 检索算法。为了应对大规模数据集带来的挑战，研究人员不断探索如何在保证检索速度的同时减少空间开销。本文将介绍几种先进的空间高效 top-k 文档检索算法，重点探讨它们的设计理念、实现技术和实验评估。

2. 数据结构基础

2.1 后缀数组与后缀树

传统的 top-k 文档检索算法大多基于后缀数组（Suffix Array）和后缀树（Suffix Tree）。后缀数组是一个按字典序排列的字符串后缀索引列表，而后缀树则是这些后缀的紧凑表示形式。两者都能有效地支持子串查询，但在实际应用中，后缀数组因其较低的空间需求而更受欢迎。

后缀数组构建

构建后缀数组的方法有很多，常见的有以下几种：

• 直接排序 ：将所有后缀按字典序排序，时间复杂度为 ( O(n \log n) )。
• 倍增法 ：通过逐步增加比较长度来排序，时间复杂度为 ( O(n \log n) )。
• DC3算法 ：一种线性时间复杂度的后缀数组构建方法&#