论文笔记：Max-Margin DeepWalk: Discriminative Learning of Network Representation

继承了Network Representation Learning with Rich Text Information论文。
在Network Representation Learning with Rich Text Information文中，DW可以被看成矩阵分解：M=WH
其中M是log下面的式子：
W是顶点向量排列成的矩阵，H是上下文顶点向量排列成的矩阵。
因此对于DW形成的矩阵分解的的目标就是逼近M和WH，因此目标方程可以写成：

在本文中，作者认为，由于许多网络中的节点都会有标签，比如维基百科连接的网络，顶点可能被标签成物理，天文，人物等等，因此可以充分的利用这些信息。而在纯DW中，并没有考虑这种标签信息。
因此可以在DW的基础上加入SVM，其实我们按照深度学习网络的状态可以想象成最后一层再加入SVM网络，使得不同类别的顶点向量区分的更大。
在本论文中，作者使用矩阵分解来表现DW+SVM：

其中：LDW项是：
也就是最小化DW相当于的矩阵分解目标。后面的项是SVM典型的公式。
论文还给出了如何优化w和e，X和Y。