13、单因素方差分析重复测量检验与弗里德曼检验详解

单因素方差分析重复测量检验与弗里德曼检验详解

在统计学分析中，当我们需要对同一对象在不同时间或不同条件下的测量数据进行比较时，单因素方差分析重复测量检验和弗里德曼检验是非常实用的方法。下面将详细介绍这两种检验方法的相关知识和操作步骤。

1. 检验方法概述

• 单因素方差分析重复测量检验 ：适用于比较同一组个体在不同时间点的量表水平测量值，或者同一对象在不同条件下的测量值。例如，测量六个人连续三个月的维生素B - 12水平，或者在三种不同气候条件下烘焙素食饼干并比较其水分含量。与第14章提到的配对样本t检验类似，但配对样本t检验仅适用于两组测量数据，而单因素方差分析重复测量检验适用于三组或更多组数据。
• 弗里德曼检验 ：当参数检验的假设不成立时，弗里德曼检验可作为方差分析重复测量检验的替代方法。它用于比较三个或更多匹配组的排名均值。

2. 研究场景与检验选择

以一位统计学教师为例，他想验证自己的猜想：班级里15名学生在学期中的考试成绩是否有显著提高。这些学生在15周的学期内参加了三次主要考试。由于我们有量表数据，可以比较均值差异。基于先前的研究，我们可以假设这类数据具有相等的方差，并且在数据分析过程中也可以检验这一假设。由于有三组数据（三次考试），配对样本t检验不适用，因此单因素方差分析重复测量检验是确定三次考试平均成绩是否存在显著差异的最佳方法。因为我们处理的是同一组学生在不同时间的多次测量数据，所以必须使用重复测量检验。

3. 研究问题与假设

• 研究问题