5、Xorshift 随机数生成器及其变体

Xorshift 随机数生成器及其变体

1. 引言

随机数在计算机科学和统计学中有着广泛的应用，如模拟实验、密码学等。Xorshift 随机数生成器是一种快速、易于实现且周期长的生成器，自 2003 年提出以来，已经出现了多个变体。本文将详细介绍 Xorshift 生成器及其几种变体，并分析它们的性能和应用。

2. Xorshift32 生成器

2.1 代码实现

Xorshift32 生成器的周期为 $2^{32}-1$，其 C 代码如下：

#define A 13
#define B 17
#define C 5
unsigned long s32 = 2463534242UL;

unsigned long xorshift32(void) {
    s32 ^= (s32<<A);
    s32 ^= (s32>>B);
    s32 ^= (s32<<C);
    return s32;
}

2.2 代码解释

• A 、 B 和 C 是三个参数，用于选择具体的生成器。
• s32 是种子，任何非零值都可以作为种子。
• 代码通过三个异或（XOR）操作对种子进行处理，生成伪随机序列。

2.3 性能测试

将 Xorshift32 生成器应用于 Monty Hall 困境程序