论文解读Focal Loss for Dense Object Detection

论文：Focal Loss for Dense Object Detection

引言：

目前最好的物体检测都是基于两个平台（two stage），和推荐驱动的机制（proposal-driven mechnism），如R-CNN。近期的集合为一个平台（one stage）的工作有YOLO和SSD，他们比前者更快
我们提出了一个新的损失函数用于类的区分（class imbalance），这个损失函数是一个动态缩放的交叉熵Loss（cross entropy loss），当正确分类的可信度提升时，缩放因子会衰退至0。

（我们提出的Focal Loss 就是正常的交叉熵Loss加上一个 $(1 - p_t )^\gamma$ 的因子， 可以减少好的分类的样本的Loss, 设置$\gamma$）
直观上，缩放椅子可以自动缩小简单样本的贡献的参数，从而可以更快的关注困难样本。实验显示我们提出的Focal Loss可以训练出更高的准确性的（one stage detector），其表现出了启发式取样和困难样本挖掘的效果。
我们提出了一个使用Focal Loss的网络：取名叫RetinaNet，效果很好

Focal Loss :

cross entropy是这样的：

$$CE(p,y) = \begin{cases} -\log(p) & \text{if $y = 1$ } \\ -log(1 - p) & \text{otherwise.} \end{cases}$$
其中$y\in\{\pm1\}$
为了标注的方便，我们设$p_t$:
$$p_t = \begin{cases} p &\text{if $y = 1$} \\ 1 - p &\text{otherwise} \end{cases}$$
我们尝试引进一个权重因子 $\alpha\in[0 , 1]$控制class $1$， $1-\alpha$控制class $-1$，像$p_t$一样我们定义$\alpha_t$，这样可以写出$\alpha$平衡后的交叉熵 CE loss：
$$CE(p_t)=-\alpha\log(p_t)$$

容易区分的样本组成loss的主要部分并决定着梯度，然而$\alpha$可以平衡正负样本的重要性，但不能区分容易和困难样本，所以我们重写了损失函数。
我们为cross entropy添加一个调节因子 $(1 - p_t )^\gamma$：

$$FL(p_t)=-(1-p_t)^\gamma\log(p_t)$$
当一个样本被分类错误时，$p_t$很小，所以$(1 - p_t )^\gamma$很大，对loss的影响很小，当$p_t$趋近1时，因子趋近0，所以对于分类好的loss权重下降。
在实验中我们也使用了$\alpha$
$$FL(p_t)=-\alpha_t(1-p_t)^\gamma\log(p_t)$$
有$\alpha$的效果比没有的好，最后还发现计算$p$时使用sigmoid操作可以有更好的数的稳定性。

RetinaNet：

Feature Pyramid Network Backbone
金字塔的每一层用来检测不同的尺度

从图中可以看出左边是ResNet，中间为提取出feature map（加号为UpSampling后相加），然后用两个子网络相连，输出类别和边框。
实验结果

实验比较：

设$\alpha=0.75$和不设置$\alpha$相比，提高了 $0.9$ AP
设$\gamma=2$和设$\gamma=0$相比（相当于cross entropy），提高$2.9$ AP
Focal Loss和OHEM相比，提高$3.2$ AP