经典养牛问题 与 斐波那契数列

问题: 一个农夫养了一头牛，三年后，这头牛每年会生出1头牛，生出来的牛三年后，又可以每年生出一头牛……问农夫10年后有多少头牛?n年呢？(注意,这里好像没说清楚,看出题的解释其实是第三年就出生一头新的牛)

问题URL  -http://topic.youkuaiyun.com/u/20091001/15/40BF4993-8ED7-45CC-968F-97C524DAE3C4.html

 

 

面向对象的解法:

 

function dw(s){ document.writeln(s + "<br />");} function cow(){ this.age = 0; } cow.prototype = { bearCow : function(){ return new cow();}, grow : function(){ this.age = this.age + 1;}, getAge : function(){ return this.age;} } var arr = []; //保存牛总数的数组 var c1 = new cow(); arr.push(c1); var year = 0; function check(){ year = year + 1; //又过了一年 var newArr = []; //一个新的临时数组 for(var i=0; i<arr.length; i++){ arr[i].grow(); //牛们又长了一岁了 if(arr[i].getAge() >=3 ){ //到年龄了,要生小牛了 newArr.push(arr[i].bearCow()); } } if(newArr.length >0){ //临时数组添加到总数数组 for(var k = 0; k<newArr.length; k++){ arr.push(newArr[k]); } } dw("第" + year + "年牛的数量是:" + arr.length); } for(var i=0; i<10; i++){ check(); }

 

 

 

根据后面的跟贴回答,这是一个典型的斐波那契数列

斐波那契数列的内容,请看这里: http://baike.baidu.com/view/816.htm?fr=ala0

 

所以根据公式的解法是:

第N年的数量= 第N-1年的数量+第N-3年的数量

 

function f(n){ if(n < 0) return 0; if(n == 0){ return 2; } return f(n-1) + f(n-3); } dw(f(10));