dlut-KFQ概率上机1

软件R，地址R下载地址
步骤：进入网站后download R，选择合适的China的源即可，分别有适用于Mac，Linux，Windows三个版本，注意选择适合的版本.
不需要下载R-studio，直接用原生态的IDE就行。
随机数都有随机性，要自己跑一遍才能不一样

1、代码如下：

w=rnorm(1000)

hist(w,freq=FALSE)

x=seq(min(w),max(w),by=0.001)

y=dnorm(x,mean(x),sd(w))

lines(x,y,col=“blue”,lwd=2)

ave<-mean(w)

print(ave)

[1] 0.02887559

v=var(w)

print(v)

[1] 0.9864485

直方图如图1所示：

结论：方差和期望与计算结果较为拟合。

图1

2、

2.1、代码如下：

t<-rpois(100,2)

print(t)

[1] 3 0 2 4 2 3 1 5 2 1 2 0 2 0 1 4 1 3 2 4 3 3 2 1 1 3 5 1 2 2 4 2 4 1 1 1

[37] 1 1 1 1 3 0 2 1 0 3 2 3 1 2 7 1 4 1 2 1 3 1 3 4 3 1 2 3 0 3 1 1 3 0 3 1

[73] 1 1 3 3 1 4 1 4 3 2 3 0 2 2 0 4 5 2 2 0 3 1 5 3 0 4 3 3

m=mean(t)

print(m)

[1] 2.12

v=var(t)

print(v)

[1] 2.025859

hist(t)

直方图如图2-1所示：

均值为：1.92；方差为：2.377374

2.2、代码如下：

y=seq(1,1000,1)

n=1

repeat{

• m<-rpois(100,2)

• y[n]<-mean(m)

• n=n+1

• if(n>1000)

• {

• break

• }

• }

hist(y)

sy=(y-2)/sqrt(0.02)

m=mean(sy)

print(m)

[1] -0.05395225

v=var(sy)

print(t)

[1] 3 0 2 4 2 3 1 5 2 1 2 0 2 0 1 4 1 3 2 4 3 3 2 1 1 3 5 1 2 2 4 2 4 1 1 1

[37] 1 1 1 1 3 0 2 1 0 3 2 3 1 2 7 1 4 1 2 1 3 1 3 4 3 1 2 3 0 3 1 1 3 0 3 1

[73] 1 1 3 3 1 4 1 4 3 2 3 0 2 2 0 4 5 2 2 0 3 1 5 3 0 4 3 3

print(v)

[1] 1.00624

hist(sy)

重复1000次直方图如2-2所示：

2.3、

均值为-0.05395225,；方差为：1.00624

2.4、

直方图如图2-3所示：

结论：在2.3中可以较为清晰的看出在1000次泊松实验后，均值方差较为拟合，因而可以认为实验已经近似符合实际。将sy的直方图和第一题相比较，可以看出两者极为相似，从而可以证明出正态分布（T1）是泊松分布（T2）的近似结果。查阅文献可知，一般认为当λ>=10时，就认为正态分布可以代替泊松分布。所以，本题的1000次实验可以证明：多次泊松实验可以使用正态实验来代替。

千万要跑一遍保证数据不同！！！