LeetCode - gray-code

最新推荐文章于 2024-05-19 17:51:57 发布

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本文介绍了一种基于二进制转换的格雷码生成方法，通过简单的位操作实现了格雷码序列的快速生成。适用于计算机科学领域，特别是数据通信和数字逻辑设计中。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

For example, given n = 2, return[0,1,3,2]. Its gray code sequence is:

Note:
For a given n, a gray code sequence is not uniquely defined.

For example,[0,2,3,1]is also a valid gray code sequence according to the above definition.

For now, the judge is able to judge based on one instance of gray code sequence. Sorry about that.

题意：

也就是给定一个n来求二进制转化为格雷码的所有结果

解题思路：

刚开始还没看懂，后来去维基百科搜了下格雷码，找到了二进制转格雷码的公式

（假设以二进制为0的值做为格雷码的0）
G：格雷码 B：二进制码 n：正在计算的位
根据格雷码的定义可得：
G(n) = B(n+1) XOR B(n)
即
G(n) = B(n+1) + B(n)
自低位至高位运算即可，无需考虑进位，

2位元格雷码

3位元格雷码

4位元格雷码

4位元2进制原始码

用Java代码表示：

/*
	 * 二进制转格雷码
	 * @param num 多少位
	 * @return 返回当前位数的格雷码
	 */
	public static int binaryToGray (int num) {
		return (num>>1)^num;
	}

所以这里的答案就直接在循序里套用这个函数，然后集合添加就行。

public  ArrayList<Integer> grayCode(int n) {
		
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        if(n < 0 ) {
        	return list;
        }
        for(int i = 0;i < 1<<n;i++) {
        	list.add((i>>1)^i);
        }
        
        return list;
    }