MST

253 jungle roads

就是一道MST的模板题。求出最小生成树后算出所有边的和。

Kruskal算法使用的是并查集（merge ,find）对于该算法需要构建edge结构体，对edge进行排序。

prim算法模板

//Prim做法 ： 维护一个MST点集合，每次纳入MST点集内和点集外相连的最短边
//使用edge的优先队列pq
//也可以不用优先队列pq，这样就类似于dijkstra算法中的vis[],d[]数组的数据结构


struct edge{       //因为使用了pq，所以需要构建edge结构体
    int u,v,cost;
    edge(int _u,int _v,int _cost):u(_u),v(_v),cost(_cost){}
    edge(){}
};

struct cmp{   //创建结构体，用于pq的比较运算符
    bool operator ()(const edge & a,const edge& b){
        return a.cost>b.cost;
    }
};

int n;
//使用邻接矩阵，但感觉应该使用邻接表（邻接矩阵还需要判断M[i][j]是否存在边M[i][j]==-1
int M[50][50];   
int used[50]   //使用数组即可，不用使用set判断是否属于点集

int main(){
    
        memset(M,-1,sizeof(M));
        memset(used,0,sizeof(used));
    	/*
    	输入
    	*/
    
        priority_queue<edge,vector<edge>,cmp> pq;
    	//初始化pq  ，节点的下标从1开始
        for(int i=1;i<=n;i++){  
            if(M[1][i]!=-1)
                pq.push(edge(1,i,M[i][1])); //edge()中第一条边表示加入集合中的边
        }
   		used[1]=1;
        int res=0;   //统计MST的边之和
        int edgcnt=0;
        while(true){            //找到n-1条边即可
            edge e=pq.top();   //pq是用top（）！！！
            pq.pop();
            int tu=e.u,tv=e.v,tcost=e.cost;
            if(!used[tv]){
                used[tv]=1;
                res+=tcost;
                edgcnt++;
                for(int j=1;j<=n;j++){
                    if(!used[j]&&M[tv][j]!=-1)//要排除等于-1(节点之间没有边)的情况
                        pq.push(edge(tv,j,M[tv][j]));
                }
            }
            if(edgcnt==n-1) break;

        }
    
        cout<<res<<endl;
}