leetcode 437. 路径总和 III

最新推荐文章于 2025-02-28 12:07:31 发布

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#二叉树

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博客围绕二叉树展开，给定每个节点存整数值的二叉树，要找出路径和等于给定数值的路径总数，路径方向向下，不要求从根节点开始或在叶子节点结束。采用递归思想，通过pathnum和count函数统计满足条件的路径总数，还需注意单个节点可能满足条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。

找出路径和等于给定数值的路径总数。

路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

二叉树不超过1000个

示例：
root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8

      10
     /  \
    5   -3
   / \    \
  3   2   11
 / \   \
3  -2   1

返回 3。和等于 8 的路径有:

1.  5 -> 3
2.  5 -> 2 -> 1
3.  -3 -> 11
节点，且节点数值范围是 [-1000000,1000000] 的整数。

思路：使用递归思想，pathnum(TreeNode* root, int sum)统计的是root及以下的部分中满足条件的路径总数。这里需要考虑统计的路径中是否一定包含root，所以用count(TreeNode* root, int sum)统计包含root节点的满足条件的路径总数，则pathnum(root，sum)的结果就等于count(root, sum)+count(root->left, sum)+count(root->right, sum)。

需要注意单个节点也可能满足sum，在count()中需要考虑这点

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        if(root==NULL) return 0;
        int includethis=count(root,sum);
        int lef=pathSum(root->left,sum);
        int rig=pathSum(root->right,sum);
        return includethis+lef+rig;
        
    }
    int count(TreeNode* root,int sum){ //必须包括root节点，返回root这支满足要求的数目
        if(root==NULL) return 0;
        //自己这个节点满足给定的sum要求吗
        int menum=root->val==sum?1:0;
        //左右子树中可以和root凑成sum的有多少
        int leftnum=count(root->left,sum-root->val);
        int rightnum=count(root->right,sum-root->val);
        return menum+leftnum+rightnum;
        
    }
};