欧氏距离、余弦相似度、Jaccard相似度、皮尔逊的Python代码与实例

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已于 2022-02-02 20:13:28 修改 · 3.6k 阅读

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#python #机器学习

于 2022-02-02 17:21:17 首次发布

本文详细介绍了四种常用的Python计算相似度方法：欧氏距离、余弦相似度、皮尔逊相关系数和Jaccard相似度。通过实例展示它们在不同情境下的表现，以及各自关注的数据特征。了解这些概念有助于在实际项目中选择合适的相似度度量。

首先是一段计算4个相似度的Python代码。

需要注意的是，进行归一化操作后，4个函数取值范围都是0-1，而且都是数值越大表示相似性越高，数值为1代表完全相似。

import numpy as np

def CalSimEuD(dataA,dataB):
    '''【目的】计算欧氏距离（对应值的差平方之和再开方），注重数据之间的绝对位置而不是方向
       【输入】np.array
       【输出】已进行归一化，取值(0,1]，数值越大表示相似性越高，数值为1代表完全相似'''
    #np.linalg.norm用于范数计算，默认二范数，相当于平方和开根号
    #原始取值为(0,正无穷),归一化到(0,1]区间：1/(1+原始值）
    return 1/(1+np.linalg.norm(dataA-dataB))

def CalSimCosine(dataA,dataB):
    '''【目的】计算余弦相似度，注重数据的方向而非绝对位置
       【输入】np.array
       【输出】已进行归一化，取值[0,1]，数值越大表示相似性越高，数值为1代表完全相似'''
    sumData=np.dot(dataA,dataB)#公式中的分子，向量的内积
    #np.linalg.norm用于范数计算，默认二范数，相当于平方和开根号
    denom=np.linalg.norm(dataA)*np.linalg.norm(dataB)#公式中的分母
    #原始取值为[-1,1]，归一化到[0,1]区间：0.5 + 0.5 * 原始值
    return 0.5+0.5*(sumData/denom)

def CalSimPearson(dataA,dataB):
    '''【目的】计算皮尔逊相关系数，是对余弦相似度的修正，分子和分母都需要减去输入数据集各自本身向量的均值，以达到中心化
       【输入】np.array，不可以输入常量数组如[1,1]
       【输出】已进行归一化，取值[0,1]，数值越大表示相似性越高，数值为1代表完全相似'''
    # np直接计算出的皮尔逊相关系数取值范围[-1,1]，归一化到[0,1]区间：0.