自动出价的机制稳定性设计：Robust Auction Design in the Auto-bidding World

近年来，auto-bidding（自动出价）由于其不需要客户在关键词等细粒度上进行出价，只需要在设计更高维度合适的约束（如单次转化成本、投资回报率ROI等），就能由广告系统在流量维度进行智能出价，这种出价方式不仅使广告主以更简易的方式获得更多价值收益，同时也给了广告平台更优化客户及平台收益的空间，现在已经逐渐成为各大互联网平台的主流出价方式。但是auto-bidding也给传统拍卖系统（GSP、VCG）的稳定性带来伤害，在auto-bidding下，当前的拍卖模式还是否是效率及收益最优的，还是否truthful的，统统是一个问题。google近几年的《Robust Auction Design in the Auto-bidding World》等数篇论文讨论了这个问题，其虽然没有给出最优解，但给出了通过boost和reverse price可以确定客户价值和平台收益的下界，从而达成稳定的机制系统。

 1、Auto-bidding形式

公式中i表示某bidder标签，j表示某次流量拍卖标签，v表示bidder对于该次流量的价值估计，α表示自动出价参数，此处的自动出价参数α对于某bidder下的所有流量拍卖都是一致的，称为统一出价策略（uniform bidding），参考文献2给出证明，在激励兼容的机制下，uniform bidding对于自动出价auto-bidding来说，是使客户价值最大的最优出价策略。目前主流的互联网广告平台都是采用这种出价策略。

然而在多位次拍卖的情况下，参考文献1指出，GSP很难保存激励兼容，而VCG虽然在最大化效益时能保证激励兼容，但当目标变为最大化客户价值时，也没办法保证激励兼容，这是由于对于最大化客户价值的自动出价来说，bid同价值v存在α参数（α>=1），可能会使得某些低价值的出价高于高价值的出价，从而造成分配效率丢失。

参考文献3给出了如下例子：

上述是描述了两次拍卖auction1、auction2以及两个bidder的单位次拍卖的过程（单次拍卖GSP和VCG没有本质的区别），我们可以知道最优的客户价值为 Wel(opt)=1 + d + 1 = d + 2，即acution 1胜出为bidder 1，acution 2胜出为bidder 2。但当我们分别考虑bidder1及bidder2在满足个体理性条件，各自最大化其价值时的过程，以下α1及α2分别表示bidder1、bidder2的出价参数，p1,1表示bidder1在auction1的计费（此处不考虑保留价的因素）