OPENSSL中RSA私钥文件（PEM格式）解析

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在PKCS#1 RSA算法标准中定义RSA私钥语法为：

 RSAPrivateKey ::= SEQUENCE {

version Version,

modulus INTEGER, -- n

publicExponent INTEGER, -- e

privateExponent INTEGER, -- d

prime1 INTEGER, -- p

prime2 INTEGER, -- q

exponent1 INTEGER, -- d mod (p-1)

exponent2 INTEGER, -- d mod (q-1)

coefficient INTEGER, -- (inverse of q) mod p

otherPrimeInfos OtherPrimeInfos OPTIONAL

}

类型RSAPrivateKey 的各域具有以下意义：

• version 是版本号，为了与本文档的今后版本兼容。本篇文档的这个版本号应该是0，如果使用了多素数，则版本号应该是1。

Version ::= INTEGER { two-prime(0), multi(1) }

(CONSTRAINED BY {-- version must be multi if otherPrimeInfos present --})

• modulus 是RSA合数模n。

• publicExponent 是RSA的公开幂e。

• privateExponent 是RSA的私有幂d。

• prime1 是n的素数因子p。

• prime2 i是n的素数因子q。

• exponent1 等于d mod (p − 1)。

• exponent2 等于d mod (q − 1)。

• coefficient 是CRT系数 q–1 mod p。

• otherPrimeInfos 按顺序包含了其它素数r3, …, ru的信息。如果version是0 ，它应该被忽略；而如果version是1，它应该至少包含OtherPrimeInfo的一个实例。

OtherPrimeInfos ::= SEQUENCE SIZE(1..MAX) OF OtherPrimeInfo

OtherPrimeInfo ::= SEQUENCE {

prime INTEGER, -- ri

exponent INTEGER, -- di

coefficient INTEGER -- ti

}

OtherPrimeInfo的各域具有以下意义：

• prime 是n的一个素数因子ri ，其中i ≥ 3。

• exponent 是di = d mod (ri − 1)。

• coefficient 是CRT系数 ti = (r1 · r2 · … · ri–1)–1 mod ri。

 

公钥语法为：

RSAPublicKey ::= SEQUENCE {

modulus INTEGER, -- n

publicExponent INTEGER -- e

}

类型RSAPublicKey的域具有以下意义：

• modulus 是RSA的合数模n。

• publicExponent 是RSA公开幂e。

 

在OpenSSL中生成RSA私钥公钥文件并解析

 

OpenSSL中RSA私钥文件生成命令为：

        openssl genrsa -out private_rsa.pem  1024

生成RSA公钥命令为：

        openssl rsa -in private_rsa.pem -pubout -out public_rsa.pem

生成的私钥pem文件内容如下：

  -----BEGIN RSA PRIVATE KEY-----

MIICXAIBAAKBgQDnsN1F66mF6h6y/XpyN+ZU/w5AyeWBjZNIqi33/ATn4qQpw+kD

HrKyF7sQ/RNw6tibM90iM6VOA14305umPbPROJJs3JoB6Lao74SUm58aO9T+Ct7r

O52E+3r5jyDQicdRl6lIhLigNADXPD/KoNwfrRrCyw4wTHMZhSHc8eUHeQIDAQAB

AoGABVTIgqddiztL4Yp7ms02e5Yy2cLLiSOc0/s2e5JM+pj4dg2P+wZlzjtFjqqE

HAELYubam8LcduMU8+vmlPiufoK9fo47fLsX1PFCY9TDKL1dFlZgBAmJU7hR27h/

gCo4r3PMub/snq7n+skrbarZbX1J6Q1o5UYKFIrrIjNObEECQQD0DIzIdMObPUUu

W+JXg10kz/ayYn3irxZmp5ngc+b9WZfSOPehZBsLWsIb1eC7y9DZMhZfBQ/sPaO8

0tvqJMUFAkEA8wlj3B3zK20pK+Hj+vFiAlaQmqILTSfv/9jMm8tbVfXt+bHrmZdN

jruGVQDb7V2pW9HeG5PgDB3vKXeOiVfC5QJAYikKFzaf1rj2ModSqtBzjnL3Txi+

eYbjA7c19UmpBw4aOrwfHhMdrZt7p6aHFgIMps+2n9Fxbhv8194YBj1z4QJAPONW

XFg4iuGvVeoi9sSwvEs5sTP1xt/BlgSXxlRdTpztgQgdMX6hlKfQkM1FTCOSAYoD

rj8O+5ooR+hHEoulLQJBAOtaMvMWIOG7mARngpwqfJ07L41/T0ITHteiiYJfCurz

kLVCx1XA3MlN+u5gn7osUHMbah0Ze3uakSZ6za3mL5Y=

-----END RSA PRIVATE KEY-----

此时文件为BASE64编码，在openssl中执行以下命令，将BASE64编码的文件装换成二进制编码：

   openssl   base64  -d  -in private_rsa.pem -out private.pem

生成的private.pem 文件为BASE64解码后的文件，此文件是将RSA密钥语法中的结构进行DER

编码后的二进制表现形式。对其进行解析，解析结果如下：

标签头  3082025c（4 bytes）   类型为SEQUENCE   后接 604 bytes

020100   INTEGER           长度为0                             内容为：VERSION

028181   INTEGER           长度为129 bytes              内容为：  n（modulus）

00e7b0dd45eba985ea1eb2fd7a7237e654ff0e40c9e5818d9348aa2df7fc04e7e2a429c3e9

031eb2b217bb10fd1370ead89b33dd2233a54e035e37d39ba63db3d138926cdc9a01e8b6a8

ef84949b9f1a3bd4fe0adeeb3b9d84fb7af98f20d089c75197a94884b8a03400d73c3fcaa0

dc1fad1ac2cb0e304c73198521dcf1e50779

0203     INTEGER                长度为3 bytes                  内容为：  e（publicExponent）

010001

028180   INTEGER              长度为128 bytes             内容为： d（privateExponent）

0554c882a75d8b3b4be18a7b9acd367b9632d9c2cb89239cd3fb367b924cfa98f8760d8ffb

0665ce3b458eaa841c010b62e6da9bc2dc76e314f3ebe694f8ae7e82bd7e8e3b7cbb17d4f1

4263d4c328bd5d16566004098953b851dbb87f802a38af73ccb9bfec9eaee7fac92b6daad9

6d7d49e90d68e5460a148aeb22334e6c41

0241     INTEGER                  长度为65 bytes                 内容为：    p（prime1）

00f40c8cc874c39b3d452e5be257835d24cff6b2627de2af1666a799e073e6fd5997d238f7

a1641b0b5ac21bd5e0bbcbd0d932165f050fec3da3bcd2dbea24c505

0241      INTEGER                 长度为65 bytes                  内容为：   q（prime2）

00f30963dc1df32b6d292be1e3faf1620256909aa20b4d27efffd8cc9bcb5b55f5edf9b1eb

99974d8ebb865500dbed5da95bd1de1b93e00c1def29778e8957c2e5

0240    INTEGER                    长度为64 bytes                 内容为：   d mod（p-1） exponent1 

62290a17369fd6b8f6328752aad0738e72f74f18be7986e303b735f549a9070e1a3abc1f1e

131dad9b7ba7a68716020ca6cfb69fd1716e1bfcd7de18063d73e1

0240      INTEGER                 长度为 64 bytes                 内容为：      d mod (q-1)  exponent2

3ce3565c58388ae1af55ea22f6c4b0bc4b39b133f5c6dfc1960497c6545d4e9ced81081d31

7ea194a7d090cd454c2392018a03ae3f0efb9a2847e847128ba52d

0241      INTEGER                  长度为65 bytes                 内容为：      q -1 mod p    coefficient

00eb5a32f31620e1bb980467829c2a7c9d3b2f8d7f4f42131ed7a289825f0aeaf390b542c7

55c0dcc94dfaee609fba2c50731b6a1d197b7b9a91267acdade62f96

也可以直接使用OpenSSL命令以明文形式输出密钥的各个参数值，例如：

    openssl rsa -in private_rsa.pem -text -out private.txt

然后就可以在private.txt文件中查看RSA密钥中各个参数的值