C语言基础-素数判定和求解

一，素数的定义：在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。即对于数N，在2~N-1范围内找不到一个数i符合N%i==0。

二，根据以上定义，我们可以写出判断素数的函数：

bool isprime(int x)
{
    if(x<=1)  return false;
    for(int i=2;i<x;i++)
    {
        if(x%i==0)  return false;
    }
    return true;    //若为素数，返回true
}

改进（只需要判断到sqrt(n)就可以）：

bool isprime(int x)   //判断素数
{
     if(x<=1) return false;
     for(int i=2;i*i<=x;i++)
     {
          if(x%i==0) return false;
     }
     return true;
}

 三，素数表打印：给出任意数N，求数2~N内的所有素数

const int N=100001;
int prime[N],pnum=0; //数组prime[]存储素数
void find_prime(int x)
{
     for(int i=2;i<=x;i++)
     {
          if(isprime(i)==true)
          {
               prime[pnum++]=i;
          }
     }
}

或

const int N=100001;
int prime[N],pnum=1;
bool p[N]={false};

void find_prime()   //筛法求解
{
     for(int i=2;i<N;i++)
     {
          if(p[i]==false)  //若i为素数
          {
               prime[pnum++]=i;
               for(int j=i+i;j<N;j+=i)
                    {
                         p[j]=true;
                    }
          }
     }
}