利用描点绘图法求解复杂函数

tooktang

于 2012-12-27 19:21:29 发布

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分类专栏：发布文章标签：数学

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/tooktang/article/details/8444934

本文介绍如何利用描点绘图法求解一元复杂隐函数，通过Python的numpy和matplotlib库进行实现。当隐函数涉及矩阵计算时，描点法能避免特定类型错误，适合不需极高精度的求解。对于二元函数，可以借助mlab库绘制3D图像进行求解。

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假设有一个复杂函数（以一元为例），且是关于自变量的隐函数，即 f(x) = y 无法写出 x = g(y) 的表达式，那么就可以采用图像法求解。

需要用到的库为 numpy 和 matplotlib，在这里以 openSUSE 12.2 x64 为例：

sudo zypper in python-numpy python-matplotlib python-matplotlib-tk

其余 Linux 系统相似。Windows 系统需要去官方网站下载编译好的 exe 文件安装库。

范例代码：

#!usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

from __future__ import division	#除法纠正
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 基本常数定义

# 隐函数定义

def f(x):
	y = f(x)
	return y

# 定义自变量如何取值
xx = np.arange(-1,1,0.1)

def calc():	#计算并绘图
	a,b = [],[]	#建立绘制点的坐标列表
	for x in xx.tolist():	#要将array对象转换成列表对象
		det = matrix(x)
		a.append(x)
		b.append(y)
	plt.plot(a,b)	#绘制图形
	plt.show()	#显示图形

if __name__=='__main__':
	calc()

运行之后便可以得到曲线了：