判断一个数是不是2的幂类似问题

祝我万瘦不胖

于 2017-10-29 19:53:20 发布

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分类专栏： C++ 数据结构文章标签： 2的幂 3的幂 4的幂

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本文介绍了一种高效的算法来判断一个整数是否为2、3或4的幂次。通过位运算和数学方法实现了简洁快速的检测，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：判断n是否为2的幂次。

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        if(n<=0)
            return false;
        return ((n&(n-1))==0);//n&(n-1)去除n最低位的一个1
    }
};

问题描述：判断一个数是否为3的幂。

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
    //注意：这种方法只适合于判断是否为某个素数的幂
    //big3%n==0 则n为3的幂
    //big3=3^k
    //k=log(maxint)/log3
        if(n<=0)
            return false;
        int maxint=0x7fffffff;
        int k=log(maxint)/log(3);
        int big3=pow(3,k);
        if(big3%n==0)
            return true;
        return false;
    }
};

问题描述：判断num是否为4的幂。

class Solution {
public:
    bool isPowerOfFour(int num) {
        if(num<=0)
            return false;
        //num & 0x55555555,即num & 0101 0101 0101 0101,结果只保留num的奇数位，即4的幂次方位。在((num&(num-1))==0成立保证了只有一个1，num&0x55555555保证了这个1在4的幂次方位。
        return ((num&(num-1))==0 && num & 0x55555555);
    }
};