基础知识再复习(1):x=x&(x-1)

本文探讨了通过位运算计算二进制中1的数量的方法,并分析了不同位运算的效果。同时,介绍了如何计算二进制中0的数量的一种简单策略。
原题简化:形参x转化成二进制后包含1的数量
        int xMinus1(int x)
        {
            int count = 0;
            while (x != 0)
            {
                count++;
                x = x & (x - 1);
            }
            return count;
        }

衍生问题

1. x-1修改为x+1后会怎样?


改成x+1后,该计算无实际意义。

当x为偶数时,x&(x+1)= x;

当x为奇数时,x&(x+1)会把x二进制中左数第一个0置为1,后面的1全置为0,前面不变。然后该数变为偶数,变成上一种情况。


2. 如何计算形参x转化成二进制后包含0的数量?

笨办法:先得出总位数,再减去上面的解。



内容概要:本文系统阐述了Java Persistence API(JPA)的核心概念、技术架构、核心组件及实践应用,重点介绍了JPA作为Java官方定义的对象关系映射(ORM)规范,如何通过实体类、EntityManager、JPQL和persistence.xml配置文件实现Java对象与数据库表之间的映射与操作。文章详细说明了JPA解决的传统JDBC开发痛点,如代码冗余、对象映射繁琐、跨数据库兼容性差等问题,并解析了JPA与Hibernate、EclipseLink等实现框架的关系。同时提供了基于Hibernate和MySQL的完整实践案例,涵盖Maven依赖配置、实体类定义、CRUD操作实现等关键步骤,并列举了常用JPA注解及其用途。最后总结了JPA的标准化优势、开发效率提升能力及在Spring生态中的延伸应用。 适合人群:具备一定Java基础,熟悉基本数据库操作,工作1-3年的后端开发人员或正在学习ORM技术的中级开发者。 使用场景及目标:①理解JPA作为ORM规范的核心原理与组件协作机制;②掌握基于JPA+Hibernate进行数据库操作的开发流程;③为技术选型、团队培训或向Spring Data JPA过渡提供理论与实践基础。 阅读建议:此资源以理论结合实践的方式讲解JPA,建议读者在学习过程中同步搭建环境,动手实现文中示例代码,重点关注EntityManager的使用、JPQL语法特点以及注解配置规则,从而深入理解JPA的设计思想与工程价值。
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