二维矩阵里的路径问题

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

析：就是判断从（0,0）能到达的点的数目。

法1：别人的递归方法

public class Solution {

    public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
        int flag[][] = new int[rows][cols]; //记录是否已经走过
        return helper(0, 0, rows, cols, flag, threshold);
    }

    private int helper(int i, int j, int rows, int cols, int[][] flag, int threshold) {
        if (i < 0 || i >= rows || j < 0 || j >= cols || numSum(i) + numSum(j)  > threshold || flag[i][j] == 1) return 0;    
        flag[i][j] = 1;
        return helper(i - 1, j, rows, cols, flag, threshold)
            + helper(i + 1, j, rows, cols, flag, threshold)
            + helper(i, j - 1, rows, cols, flag, threshold)
            + helper(i, j + 1, rows, cols, flag, threshold)
            + 1;
    }

    private int numSum(int i) {
        int sum = 0;
        do{
            sum += i%10;
        }while((i = i/10) > 0);
        return sum;
    }
}

法2：自己的非递归方法
每次求与(0,0)距离依次是1、2、3 ..可以到达的点放在list中，下一轮是由上一轮中的点求出的。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Solution {
    public int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        if(rows==0 || cols==0 || threshold<0)
            return 0;

        int[][] pass = new int[rows][cols];
        for(int i=0;i<rows;i++)
            for(int j=0;j<cols;j++)
                pass[i][j]=canPass(i, j, threshold);
        boolean[][] vis = new boolean[rows][cols];
        List<Point> list = new ArrayList<>();
        List<Point> list2 = new ArrayList<>();
        list.add(new Point(0, 0));
        int num=1;
        vis[0][0]=true;
        while(!list.isEmpty()){        
            list2.clear();
            for(int i=0;i<list.size();i++){
                Point p =list.get(i);
                // left
                if(p.y>=1 && pass[p.x][p.y-1]==1 && !vis[p.x][p.y-1]){
                    num++;
                    vis[p.x][p.y-1]=true;
                    list2.add(new Point(p.x, p.y-1));
                }
                // right
                if(p.y<=cols-2 && pass[p.x][p.y+1]==1 && !vis[p.x][p.y+1]){
                    num++;
                    vis[p.x][p.y+1]=true;
                    list2.add(new Point(p.x, p.y+1));
                }
                // up
                if(p.x>=1 && pass[p.x-1][p.y]==1 && !vis[p.x-1][p.y]){
                    num++;
                    vis[p.x-1][p.y]=true;
                    list2.add(new Point(p.x-1, p.y));
                }
                // down
                if(p.x<=rows-2 && pass[p.x+1][p.y]==1 && !vis[p.x+1][p.y]){
                    num++;
                    vis[p.x+1][p.y]=true;
                    list2.add(new Point(p.x+1, p.y));
                }
            }

            list.clear();
            list.addAll(list2);        

        }

        return num;
    }

    public static int canPass(int x,int y,int k){
        int sum=0;
        while(x>0){
            sum+=(x%10);
            x/=10;
        }
        while(y>0){
            sum+=(y%10);
            y/=10;
        }
        return sum<=k?1:0;
    }
}

class Point{
    int x,y;
    public Point(int x, int y) {
        super();
        this.x = x;
        this.y = y;
    }  
}